Grad på nätet

• Skäl

1 1 = 1

1 2 = 1

1 3 = 1

1 4 = 1

1 5 = 1

1 6 = 1

1 7 = 1

1 8 = 1

1 9 = 1

1 10 = 1

2 1 = 2

2 2 = 4

2 3 = 8

2 4 = 16

2 5 = 32

2 6 = 64

2 7 = 128

2 8 = 256

2 9 = 512

2 10 = 1024

3 1 = 3

3 2 = 9

3 3 = 27

3 4 = 81

3 5 = 243

3 6 = 729

3 7 = 2187

3 8 = 6561

3 9 = 19683

3 10 = 59049

4 1 = 4

4 2 = 16

4 3 = 64

4 4 = 256

4 5 = 1024

4 6 = 4096

4 7 = 16384

4 8 = 65536

4 9 = 262144

4 10 = 1048576

5 1 = 5

5 2 = 25

5 3 = 125

5 4 = 625

5 5 = 3125

5 6 = 15625

5 7 = 78125

5 8 = 390625

5 9 = 1953125

5 10 = 9765625

6 1 = 6

6 2 = 36

6 3 = 216

6 4 = 1296

6 5 = 7776

6 6 = 46656

6 7 = 279936

6 8 = 1679616

6 9 = 10077696

6 10 = 60466176

7 1 = 7

7 2 = 49

7 3 = 343

7 4 = 2401

7 5 = 16807

7 6 = 117649

7 7 = 823543

7 8 = 5764801

7 9 = 40353607

7 10 = 282475249

8 1 = 8

8 2 = 64

8 3 = 512

8 4 = 4096

8 5 = 32768

8 6 = 262144

8 7 = 2097152

8 8 = 16777216

8 9 = 134217728

8 10 = 1073741824

9 1 = 9

9 2 = 81

9 3 = 729

9 4 = 6561

9 5 = 59049

9 6 = 531441

9 7 = 4782969

9 8 = 43046721

9 9 = 387420489

9 10 = 3486784401

10 1 = 10

10 2 = 100

10 3 = 1000

10 4 = 10000

10 5 = 100000

10 6 = 1 000 000

10 7 = 10 000 000

10 8 = 100000000

10 9 = 1.000.000.000

10 10 = 10000000000

Grad tabell

Effekt tabellen innehåller värdena för positiva heltal från 1 till 10.

Spela in 3 5 läs "tre till femte graden." I denna notering kallas numret 3 graden, graden 5 är exponenten, uttrycket 3 5 kallas graden.

Exponenten anger hur många faktorer som finns i produkten, 3 5 = 3 × 3 × 3 × 3 × 3 = 243

För att ladda ner tabellen med grader, klicka på miniatyren.

involution

För många av oss finns det fortfarande ett obehagligt minne från matematikens lärdom om hur det är tråkigt att höja antalet till en makt. Tja, om den tredje graden anges, tog jag räknaren tre gånger och tryckte och när den åttonde eller nionde graden av tresiffriga siffror, när svaret helt enkelt inte passar in i kalkylatorns skärm. Och efter tredje graden måste du beräkna allt i en kolumn.

Förslag och förslag skriv till [email protected]

Dela den här kalkylatorn på forumet eller på nätet!

Det hjälper till att skapa nya räknare.

Gradräknare

Vi erbjuder att prova vår examenräknare, som hjälper till att bygga ett antal i online-graden.

Att använda en räknare är väldigt enkel - skriv in det nummer du vill höja till strömmen, och sedan numret - strömmen och klicka på "Beräkna" -knappen.

Det är anmärkningsvärt att vår online graderäknare kan höja till en kraft både positiv och negativ. Och för att extrahera rötterna på platsen finns en annan räknare.

Hur man tar upp ett nummer till en ström.

Låt oss titta på exponentieringsprocessen med ett exempel. Antag att vi måste höja nummer 5 till 3: e graden. I matematikens språk är 5 grunden och 3 är en indikator (eller bara en grad). Och du kan skriva det kortfattat i den här formen:

involution

Och för att hitta värdet behöver vi numret 5 multiplicera med 3 gånger, dvs

5 3 = 5 x 5 x 5 = 125

Om vi ​​vill hitta värdet av nummer 7 i 5 grader måste vi därför multiplicera numret 7 med 5 gånger av oss själva, det vill säga 7 x 7 x 7 x 7 x 7. En annan sak är när du behöver höja numret i en negativ grad.

Hur man bygger en negativ examen.

När du höjer i negativ grad måste du använda en enkel regel:

hur man höjer i en negativ grad

Allt är väldigt enkelt - vi måste dela upp enheten i en bas till en grad utan minustecken, det vill säga i positiv riktning. Så, för att hitta värdet
2 -3

involution

För att upprepa ett tal till en heltalseffekt (andra, tredje, fjärde etc.) är att upprepa detta nummer med en egen faktor på två, tre, fyra etc. tid. Basen av graden är ett tal som upprepas med en faktor. Exponenten är ett tal som anger hur många gånger samma multiplikator tas. Resultatet kallas en examen.

här
3 - grunden för graden
4 - exponenten
81 - grad.

Den andra graden kallas annars en fyrkant, den tredje graden heter en kub. Den första effekten av ett tal är själva numret.

Hur mycket kommer (-33) i 50 grader?
hur mycket kommer (-103) till 46 grader?
hur många kommer att vara (-12) i 100 grader?
hur mycket är (-41) till 33 grader?

Spara tid och se inte annonser med Knowledge Plus

Spara tid och se inte annonser med Knowledge Plus

Svaret

Svaret ges

xxxeol

X = -33 ^^ = 8,42 * 10 ^^ - detta är ungefärligt.

Det exakta värdet i figuren i bilagan är 75 decimaler.

n = lgX = 50 * Ig (33) = 50 * 1,518 = 75,926

X = 10 ^^^ * 10 ^^ = 8,42 * 10 ^^ - ANSWER

2) log103 = 2,0128, 46 * log103 = 92,59 och X = 3,895 * 10 ^ 92 - ANSWER

3) log12 = 1.0791, 100 * log12 = 107.918 och X = 8.28 * 10 ^ 107 - ANSWER

4) log41 = 1,61278, 33 * log41 = 53,222 och X = - (minus) 1,67 * 10 ^ 53 - SVAR

Den udda graden av ett negativt tal är ett negativt tal.

umath.ru

Lär dig matematik tillsammans!

Gradräknare online

Kalkylatorn av grader hjälper dig snabbt och enkelt att bygga ett nummer till en kraft online. I detta fall kan exponenten vara både positiv och negativ!

Vad är kraften i numret?

det vill säga numret är lika med antal gånger självt.

Numret kallas vanligtvis exponent, och numret är grunden för graden.

Hur tar man upp ett nummer till en kraft?

För att förstå hur man höjer ett tal till en kraft, överväga några enkla exempel.

Vi höjer numret till femte graden, det vill säga vi beräknar värdet av uttrycket. Med den ovan angivna definitionen,

Beräkna vad som är lika med det är vad som höjts till tredje graden.

Negativ exponent

Exponenterna kan inte bara vara positiva, men också negativa.

Hur man använder graderäknaren

Kalkylatorn hjälper till att höja numret till strömmen online. Basen av graden kan vara några heltal och decimaler. Exponenten kan också vara vilken decimalfraktion som helst, men man bör komma ihåg att driften av höjning till en icke-heltal grad inte är definierad för negativa tal.

När du skriver bråknummer kan du använda både en period och ett komma. Som svar skrivs stora tal i det så kallade "vetenskapliga formatet", det vill säga numret ser ut som e. Till exempel a

Degree Calculator Online: 1 Kommentar

Vilken användbar kalkylator! Jag kommer definitivt att komma hit för att bygga en examen

Exponentiering, regler, exempel.

I fortsättningen av samtalet om graden av antalet är det logiskt att hantera att hitta värdet av graden. Denna process kallas exponentiation. I den här artikeln kommer vi bara att studera hur exponentiationen utförs, och samtidigt kommer vi att påverka alla möjliga indikatorer på graden - naturlig, hel, rationell och irrationell. Och enligt traditionen, låt oss i detalj överväga lösningarna av exempel på byggandet av tal i olika grad.

Navigera på sidan.

Vad betyder "exponentiation"?

Vi måste börja med att förklara vad som kallas exponentiation. Här är motsvarande definition.

Exponentiation är bestämningen av graden av ett tal.

Att hitta värdet av graden av a med indexet r och öka antalet a till kraften hos r är således detsamma. Om exempelvis uppgiften är "beräkna värdet på graden (0,5) 5", kan den omformuleras på följande sätt: "Höj talet 0,5 till effekten 5".

Nu kan du gå direkt till de regler som används för exponentiering.

Byggandet av antalet naturliga grader

Per definition är graden av a med ett naturligt index n lika med produkten av n-faktorer, vilka var och en är lika med a, det vill säga. För att öka talet a till kraften n är det således nödvändigt att beräkna produkten av formen.

Härav är det tydligt att naturaliseringen är baserad på förmågan att utföra multiplicering av tal, och detta material omfattas av artikeln multiplikationen av reella tal. Överväg att lösa några exempel.

Utför byggandet av talet -2 till den fjärde effekten.

Enligt definitionen av graden av ett tal med ett naturligt index har vi (-2) 4 = (-2) · (-2) · (-2) · (-2). Det återstår bara att utföra multiplikationen av heltal: (-2) · (-2) · (-2) · (-2) = 16.

Hitta värdet av graden.

Denna grad är lika med formulärets produkt. Kom ihåg hur multiplikationen av blandade tal utförs, vi avslutar exponentiationen :.

När det gäller konstruktionen av en naturlig grad av irrationella tal utförs den efter en preliminär avrundning av graden av graden i viss mån, vilket medger att man får ett värde med en viss grad av noggrannhet. Anta att vi måste bygga pi i en fyrkant. Om vi ​​runda pi till hundrader får vi, och om vi tar, kommer exponentiering att ge.

Det är värt att säga här att i många problem är det inte nödvändigt att höja till graden irrationella tal. Vanligtvis spelas svaret antingen som en grad själv, till exempel, eller om möjligt är uttrycket transformerat :.

Avslutande av detta avsnitt bor vi separat på konstruktionen av den första graden. Här är det nog att veta att talet a i första graden är att numret a själv, det vill säga. Detta är ett speciellt fall med en formel med n = 1.

Till exempel (-9) 1 = -9, och numret i den första graden är.

Uppförande i hela graden

Det är lämpligt att överväga att höja i heltal för tre fall: för heltal positiva exponenter, för en noll exponent och för heltal negativa exponenter.

Eftersom uppsättningen positiva heltal sammanfaller med uppsättningen positiva heltal, ökar till ett positivt heltal en ökning i naturlig grad. Och vi ansåg denna process i föregående stycke.

Vi fortsätter till byggandet av en noll grad. I artikeln, graden med en heltalsexponent, fann vi att nollgraden för a är bestämd för ett icke-noll verkligt tal a, och a 0 = 1.

Således ger en eventuell icke-noll reell tal till nollgraden en. Exempelvis är 0 = 1, (-2,56) 0 = 1 och, och 0 0 inte definierad.

För att avsluta konstruktionen av en examen är det fortfarande att ta itu med fall av helt negativa indikatorer. Vi vet att graden av a med ett negativt heltal -z definieras som en fraktion av en form. Nämnaren av denna fraktion är en grad med ett positivt heltal, vars värde vi kan hitta. Det återstår att överväga några exempel på konstruktionen i en hel negativ grad.

Beräkna effekten av 3 med ett heltal negativt -2.

Per definition, en grad med ett helt negativt index vi har. Värdet på graden i nämnaren är lätt att hitta: 2 3 = 2 · 2 · 2 = 8. På så sätt.

Hitta värdet av graden (1.43) -2.

. Värdet på torget i nämnaren är 1,43 · 1,43. Hitta dess värde genom att multiplicera decimalfraktionerna med en kolumn:

So. Vi skriver det resulterande numret som en vanlig fraktion, multiplicera täljaren och nämnaren av den resulterande fraktionen med 10 000 (om nödvändigt se omvandlingen av fraktioner) vi har.

Detta avslutar graden konstruktion.

Sammanfattningsvis är det värt att bo separat för byggandet av -1-effekten. Minus den första kraften av a är lika med inversen av a. Indeed,. Till exempel 3 -1 = 1/3 och.

Öka ett tal till en bråkdel

Att höja ett tal i en bråkdel bygger på att man bestämmer en grad med en fraktionell exponent. Det är känt att, där a är ett positivt tal, är m ett heltal, och n är ett naturligt tal. Således ökar talet a till en fraktionskraft m / n till två handlingar: höjer den till ett heltalseffekt (som vi pratade om i föregående stycke) och extraherar roten till nth effekten.

I praktiken tillämpas jämlikhet baserad på rötternas egenskaper vanligtvis som. Det vill säga, när man höjer numret a till en bråkdel av m / n, extraheras roten till den n: e effekten från talet a, varefter resultatet höjs till heltalseffekten m.

Tänk på att lösa exempel på erektion i fraktionerad grad.

Beräkna värdet på graden.

Vi visar två lösningar.

Det första sättet. Per definition, en grad med en fraktionell exponent. Beräkna värdet på graden under tecknet på roten och extrahera sedan kubrotten :.

Det andra sättet. Per definition är grader med en fraktionell exponent och på grundval av rotans egenskaper lika med varandra. Nu tar vi ut roten, äntligen höjer vi den i hela graden.

Uppenbarligen sammanfaller de erhållna resultaten i fraktionsgraden.

Observera att fraktionsexponenten kan skrivas som en decimalfrakt eller ett blandat tal, i dessa fall ska det ersättas med motsvarande vanliga fraktion, varefter exponentieringen ska utföras.

Beräkna (44,89) 2,5.

Vi skriver exponenten i form av en vanlig fraktion (om nödvändigt, se artikeln konvertera decimalfraktioner till vanliga fraktioner) :. Nu utförs vi i en bråkdel:

(44,89) 2,5 = 13 501,25107.

Det bör också sägas att konstruktionen av siffror till rationella grader är en ganska arbetskrävande process (speciellt när det finns ganska stora tal i täljare och nämnare för fraktionsexponenten), som vanligtvis utförs med hjälp av datateknik.

Sammanfattningsvis kommer vi att fokusera på att höja numret noll till en bråkdel. Vi har givit följande mening till den fraktionerade nollgraden av formuläret: när vi har, och om noll till m / n-makt inte är definierad. Så noll i en bråkdel positiv grad är noll, till exempel. Och noll till en fraktionerad negativ grad är inte meningsfull, till exempel är uttrycken och 0-4.3 inte meningsfulla.

Irrationell grad

Ibland är det nödvändigt att ta reda på värdet av kraften hos ett tal med ett irrationellt index. I det här fallet är det i praktiken vanligen tillräckligt att erhålla värdet av en grad med en viss typ av noggrannhet. Omedelbart noterar vi att detta värde i praktiken beräknas med hjälp av elektronisk databehandlingsteknik, eftersom man manuellt bygger en irrationell grad kräver en stor mängd besvärliga beräkningar. Men beskriver fortfarande i allmänhet kärnan i åtgärden.

För att få ett ungefärligt värde av graden av a med ett irrationellt index tar vi en decimalimitation av exponenten och beräknar värdet på graden. Detta värde är ett ungefärligt värde av graden av a med en irrationell exponent. Ju mer exakt decimalimitationen av ett tal tas i början, desto mer exakt kommer graden av resultatet att vara.

Som ett exempel beräknar vi det ungefärliga värdet av graden 2 på 1.174367.. Ta följande decimal approximation av det irrationella indexet :. Nu ska vi höja 2 till en rationell grad av 1,17 (vi beskrev essensen av denna process i föregående stycke), vi får 2 1,17 ≈2.250116. Således 2 1,174367. ≈2 1,17 ≈2,250116. Om vi ​​tar en mer exakt decimalimitation av den irrationella exponenten, får vi till exempel ett mer exakt värde av den ursprungliga graden: 2 1.174367. ≈2 1,1743 ≈2,256833.

Grad tabell

Gradstabellen är en oumbärlig assistent när du behöver bygga ett naturligt tal inom 10 till en kraft som är större än två. Det räcker att öppna bordet och hitta numret mitt emot önskad bas av graden och i kolumnen med önskad grad - det kommer att vara svaret på exemplet. Förutom ett bekvämt bord längst ner på sidan finns exempel på exponering av naturliga nummer upp till 10. Genom att välja önskad kolumn med graderna av önskat nummer kan du enkelt och enkelt hitta en lösning, eftersom alla grader är ordnade i stigande ordning.

En viktig nyans! Tabellerna representerar inte höjden till nollgraden, eftersom något tal i graden noll är en: a 0 = 1

Höj graden tack) (-33) till 50, (- 103) till 46, (- 12) till 100, (- 41) till 33.. Jag ger 20 poäng

kommer inte att bygga och komp. Måste du markera ur parenteserna? - då i jämn grad kommer minus att försvinna, och i ojämna grader kommer det att komma ur parenteserna

Andra frågor från kategorin

båda skrivare för 3 timmars samarbete?

en timme och för nästa timme?

515. Använd teckenregeln, skriv utan parentes och beräkna
(-14,35) - (- 53,5) - (+ 21,3) - (- 16 3 20 (sexton punkt tre tjugonde)

Läs också

Kontrollera posterna, om det finns fel, och korrigera dem:
A) 26% = 1/26;
B) 0,21 = 21%
B) 4/5 = 80%
D) 45% = 0,45
D) 34/100 = 34%
E) 1/4 = 2,5%
G) 120% = 240
H) 12/100 = 1,2%
Och) 41/10 = 41%
K) 20% = 7/35
L) 57% = 0,57
M) 35% = 3,5
H) 36% = 0,036
Hjälp tack)